雅牛网上网入口历史频道 → [世界现代史]  薛定谔的猫:薛定谔之猫、量子物理学、1935年

短网址转换    2019年最新动漫    2019年最新电视剧    2019年最新电影    查看: 94   回复: 5    打印   收藏收藏    上1主题    下1主题   
暧梦炬龙李香   发表于 2019-5-19 19:34:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
声明:雅牛网历史频道的文字或图片,皆来源于网友推荐或互联网上的开放内容,所有文章的观点均不代表本站,如有侵权,请联系本站删改,谢谢!
     薛定谔的猫是奥地利著名物理学家薛定谔提出的一个思想实验,试图从宏观尺度阐述微观尺度的量子叠加原理的问题,巧妙地把微观物质在观测后是粒子还是波的存在形式和宏观的猫联系起来,以此求证观测介入时量子的存在形式。随着量子物理学的发展,薛定谔的猫还延伸出了平行宇宙等物理问题和哲学争议。
回复

使用道具 举报

 楼主| 暧梦炬龙李香   发表于 2019-5-19 19:35:52 | 显示全部楼层
基本概念
“薛定谔的猫”是由奥地利物理学家薛定谔于1935年提出的有关猫生死叠加的著名思想实验,是把微观领域的量子行为扩展到宏观世界的推演。这里必须要认识量子行为的一个现象:观测。微观物质有不同的存在形式,即粒子和波。通常,微观物质以波的叠加混沌态存在;一旦观测后,它们立刻选择成为粒子。实验是这样的:在一个盒子里有一只猫,以及少量放射性物质。之后,有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫,同时有50%的概率放射性物质不会衰变而猫将活下来。
根据经典物理学,在盒子里必将发生这两个结果之一,而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。在量子的世界里,当盒子处于关闭状态,整个系统则一直保持不确定性的波态,即猫生死叠加。猫到底是死是活必须在盒子打开后,外部观测者观测时,物质以粒子形式表现后才能确定。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解,可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理,客观规律不以人的意志为转移,猫既活又死违背了逻辑思维。
薛定谔的猫本身是一个假设的概念,随着技术的发展,人们在光子、原子、分子中实现了薛定谔猫态,甚至已经开始尝试用病毒来制备薛定谔猫态,如刘慈欣《球状闪电》中变成量子态的人,人们已经越来越接近实现生命体的薛定谔猫。可是另外一方面,人们发现薛定谔猫态(量子叠加态)本身就在生命过程中存在着,且是生物生存不可缺少的。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 暧梦炬龙李香   发表于 2019-5-19 19:36:37 | 显示全部楼层
思想实验

薛定谔的猫(Schrodinger's Cat)是关于量子理论的一个思想实验。尽管量子论的诞生已经过了一个世纪,其辉煌鼎盛与繁荣也过了半个世纪。量子理论曾经引起的困惑直到21世纪仍困惑着人们。正如玻尔的名言:“谁要是第一次听到量子理论时没有发火,那他一定没听懂。”薛定谔的猫是诸多量子困惑中有代表性的一个。一只猫被封在一个密室里,密室里有食物有毒药。毒药瓶上有一个锤子,锤子由一个电子开关控制,电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变,则放出阿尔法粒子,触动电子开关,锤子落下,砸碎毒药瓶,释放出里面的氰化物气体,猫必死无疑。原子核的衰变是随机事件,物理学家所能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间。如果一种放射性元素的半衰期是一天,则过一天,该元素就少了一半,再过一天,就少了剩下的一半。物理学家却无法知道,它在什么时候衰变,上午,还是下午。当然,物理学家知道它在上午或下午衰变的几率——也就是猫在上午或者下午死亡的几率。如果我们不揭开密室的盖子,根据我们在日常生活中的经验,可以认定,猫或者死,或者活。这是它的两种本征态。如果我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫,则只能说,它处于一种活与不活的叠加态。我们只有在揭开盖子的一瞬间,才能确切地知道猫是死是活。此时,猫构成的波函数由叠加态立即收缩到某一个本征态。量子理论认为:如果没有揭开盖子,进行观察,我们永远也不知道猫是死是活,它将永远处于半死不活的叠加态,可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理,客观规律不以人的意志为转移,猫既活又死违背了逻辑思维
薛定谔挖苦说:按照量子力学的解释,箱中之猫处于“死-活叠加态”——既死了又活着!要等到打开箱子看猫一眼才决定其生死。(请注意!不是发现而是决定,仅仅看一眼就足以致命!)正像哈姆雷特王子(引用自莎士比亚的名言)所说:“生存还是死亡,这是一个问题。”只有当你打开盒子的时候,叠加态突然结束(在数学术语就是“波函数坍缩(collapse)”),哈姆雷特王子的犹豫才终于结束,我们知道了猫的确定态:死,或者活。哥本哈根的几率诠释的优点:只出现一个结果,这与我们观测到的结果相符合。有一个大的问题:它要求波函数突然坍缩,可物理学中没有一个公式能够描述这种坍缩。尽管如此,长期以来物理学家们出于或许实用主义的考虑,还是接受了哥本哈根的诠释。付出的代价:违反了薛定谔方程。这就难怪薛定谔一直耿耿于怀了。
薛定谔尝试着用一个理想实验来检验量子理论隐含的不确定之处。
设想在一个封闭的匣子里,有一只活猫及一瓶毒药。当衰变发生时,药瓶被打破,猫将被毒死。按照常识,猫可能死了也可能还活着。量子力学告诉我们,存在一个中间态,猫既不死也不活,直到进行观察看看发生了什么。
量子力学告诉我们:除非进行观测,否则一切都不是确定的,可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理,客观规律不以人的意志为转移,猫既活又死违背了逻辑思维爱因斯坦和少数非主流派物理学家拒绝接受由波尔及其同事创立的理论结果。爱因斯坦认为,量子力学只不过是对原子及亚原子粒子行为的一个合理的描述,这是一种唯象理论,它本身不是终极真理。他说过一句名言:“‘上帝’不会掷骰子。”他不承认薛定谔的猫的非本征态之说,认为一定有一个内在的机制组成了事物的真实本性。爱因斯坦花了数年时间企图设计一个实验来检验这种内在真实性是否确在起作用,但没有完成这种设计就去世了。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 暧梦炬龙李香   发表于 2019-5-19 19:37:29 | 显示全部楼层
寻找薛定谔猫
哥本哈根诠释
哥本哈根诠释在很长的一段时间成了“正统的”、“标准的”诠释。那只不死不活的猫却总是像恶梦一样让物理学家们不得安宁。格利宾在《寻找薛定谔的猫》中想告诉我们,哥本哈根诠释在哪儿失败?以及用什么诠释可以替代它?
格利宾
1957年,休·埃弗莱特提出的“多世界诠释”似乎为人们带来了福音,由于它太离奇开始没有人认真对待。格利宾认为,多世界诠释有许多优点,由此它可以代替哥本哈根诠释。我们下面简单介绍一下休·埃弗莱特的多世界诠释。
格利宾在书中写道:“埃弗莱特……指出两只猫都是真实的。有一只活猫,有一只死猫,它们位于不同的世界中。问题并不在于盒子中的放射性原子是否衰变,而在于它既衰变又不衰变。当我们向盒子里看时,整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面都是全同的。区别只是在于其中一个版本中,原子衰变了,猫死了;而在另一个版本中,原子没有衰变,猫还活着。”
也就是说,上面说的“原子衰变了,猫死了;原子没有衰变,猫还活着”这两个世界将完全相互独立地演变下去,就像两个平行的世界一样。格利宾显然十分赞赏这一诠释,故他接着说:“这听起来就像科幻小说,然而……它是基于无懈可击的数学方程,基于量子力学朴实的、自洽的、符合逻辑的结果。”“在量子的多世界中,我们通过参与而选择出自己的道路。在我们生活的这个世界上,没有隐变量,上帝不会掷骰子,一切都是真实的。”按格利宾所说,爱因斯坦如果还活着,他也许会同意并大大地赞扬这一个“没有隐变量,‘上帝’不会掷骰子”的理论。
这个诠释的优点:薛定谔方程始终成立,波函数从不坍缩,由此它简化了基本理论。它的问题:设想过于离奇,付出的代价是这些平行的世界全都是同样真实的。这就难怪有人说:“在科学史上,多世界诠释无疑是目前所提出的最大胆、最野心勃勃的理论。”
量子相干性
1996年5月,美国科罗拉多州博尔德的国家标准与技术研究所(NIST)的Monroe等人用单个铍离子做成了“薛定谔的猫”并拍下了快照,发现铍离子在第一个空间位置上处于自旋向上的状态,而同时又在第二个空间位置上处于自旋向下的状态,而这两个状态相距80纳米之遥!(1纳米等于1毫微米)——这在原子尺度上是一个巨大的距离。想像这个铍离子是个通灵大师,他在纽约与喜马拉雅同时现身,一个他正从摩天楼顶往下跳伞;而另一个他则正爬上雪山之巅!——量子的这种“化身博士”特点,物理学上称“量子相干性”。
参考系相对解释
在实验中,无论是多少概率存活或者死亡,相对于观测者来说,在未观测之前,都存在不确定性,即其存在叠加态。但将参考系建立在实验对象猫身上,其结果已经确定,是客观存在的,并非以外界观测者是否观测而决定其真实的结果。
分析上述后得出思考,猫和外界观测者构成两个相对的参考系,实验开启后,以猫为参考系时,其结果状态为客观真实确定;而以外界观测者为参考系时,猫存在叠加态,这种叠加态不是客观结果,而是从未被观测的状态现象。
为了更直观的理解,将实验过程视作事件,当所选参考系不同时,其不能等同于一个事件。当选取以猫为参考系时,命名为A事件,A事件结束状态即猫参考系的状态;当选取以外界观测者时,命名为B事件,未观测时,B事件尚未结束,其处于叠加态。观测后,B事件结束,叠加态坍缩,呈现其最终状态。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 暧梦炬龙李香   发表于 2019-5-19 19:37:58 | 显示全部楼层
薛定谔方程
埃尔温·薛定谔在20世纪20年代中期创立了现在被称为量子力学分支中的一个方程。后来被称之为薛定谔
现六光子薛定谔猫态
方程:▽2ψ(x,y,z)+(8π2m/h2)[E-U(x,y,z)]ψ(x,y,z)=0
量子理论是20世纪科学的重大进展之一,由于量子力学对传统观念所带来的巨大冲击,连“量子”的提出者在内的科学家都想尽各种办法拒绝它,或做出各种调和性的解释。事实上,薛定谔就被量子力学的结果弄得心神不安,他不喜欢波粒二象性的二元解释以及波的统计解释,试图建立一个只用波来解释的理论。

影响及意义
量子力学作为20世纪最有突破的科学成就之一,也是最具争议的科学之一。“薛定谔的猫”很好的阐述了这一现状。人们不能接受量子力学是因为它的不确定性。对于传统的物理学来说,只要找到了事物之间相关的联系,就能在每时每刻确定,事物之间相关的物理数据,比如说,物体运行距离等于物体的速度乘以物体运行的时间,只要知道物体的速度,你每时每刻都能计算出物体运行了多远,然而海森堡提出的量子不确定性原理使得你无法预知一个微观粒子未来的状态。正如爱因斯坦所说的:上帝不玩骰子,但是量子力学让我们不得不相信,上帝似乎是玩骰子的。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 暧梦炬龙李香   发表于 2019-5-19 19:38:25 | 显示全部楼层
薛定谔猫态
“薛定谔猫态”含义
美国科学家宣布,他们成功让6个铍离子系统实现了自旋方向完全相反的宏观量子叠加态,也就是量子力学理论中的“薛定谔猫”态。
根据量子力学理论,物质在微观尺度上存在两种完全相反状态并存的奇特状况,这被称为有效的相干叠加态。由大量微观粒子组成的宏观世界是否也遵循量子叠加原理?奥地利物理学家薛定谔为此在1935年提出著名的“薛定谔猫”佯谬。
“薛定谔猫”佯谬假设了这样一种情况:将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里。镭的衰变存在几率,如果镭发生衰变,会触发机关打碎装有氰化物的瓶子,猫就会死;如果镭不发生衰变,猫就存活。根据量子力学理论,由于放射性的镭处于衰变和没有衰变两种状态的叠加,猫就理应处于死猫和活猫的叠加状态。这只既死又活的猫就是所谓的“薛定谔猫”。
显然,既死又活的猫是荒谬的,可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理,客观规律不以人的意志为转移,猫既活又死违背了逻辑思维。薛定谔想要借此阐述的物理问题:宏观世界是否也遵从适用于微观尺度的量子叠加原理。“薛定谔猫”佯谬巧妙地把微观放射源和宏观的猫联系起来,旨在否定宏观世界存在量子叠加态。然而随着量子力学的发展,科学家已先后通过各种方案获得了宏观量子叠加态。此前,科学家最多使4个离子或5个光子达到“薛定谔猫”态。如何使更多粒子构成的系统达到这种状态并保存更长时间,已成为实验物理学的一大挑战。
实验
美国国家标准和技术研究所的莱布弗里特等人在最新一期《自然》杂志上称,他们已实现拥有粒子较多而且持续时间最长的“薛定谔猫”态。实验中,研究人员将铍离子每隔若干微米“固定”在电磁场阱中,然后用激光使铍离子冷却到接近绝对零度,并分三步操纵这些离子的运动。为了让尽可能多的粒子在尽可能长的时间里实现“薛定谔猫”态,研究人员一方面提高激光的冷却效率,另一方面使电磁场阱尽可能多地吸收离子振动发出的热量。最终,他们使6个铍离子在50微秒内同时顺时针自旋和逆时针自旋,实现了两种相反量子态的等量叠加纠缠,也就是“薛定谔猫”态。
奥地利因斯布鲁克大学的研究人员也在同期《自然》杂志上报告说,他们在8个离子的系统中实现了“薛定谔猫”态,维持时间稍短。
研究意义
科学家称,“薛定谔猫”态不仅具有理论研究意义,也有实际应用的潜力。比如,多粒子的“薛定谔猫”态系统可以作为未来高容错量子计算机的核心部件,也可以用来制造极其灵敏的传感器以及原子钟、干涉仪等精密测量装备。
量子派后来有一个被哄传得很广的论调说
“当我们不观察时,月亮是不存在的”,这稍稍偏离了本意,准确来说,因为月亮也是由不确定的粒子组成的,所以如果我们转过头不去看月亮,那一大堆粒子就开始按照波函数弥散开去。于是乎,月亮的边缘开始显得模糊而不确定,它逐渐“融化”,变成概率波扩散到周围的空间里去。当然这么大一个月亮完全融化成空间中的概率是需要很长很长时间的,不过问题的实质是:要是不观察月亮,它就从确定的状态变成无数不确定的叠加。不观察它时,一个确定的,客观的月亮是不存在的。但只要一回头,一轮明月便又高悬空中,似乎什么事也没发生过一样。但其实,量子力学定律将月亮这种巨大质量的物体的波函数限制在很小的区域中,所以即使月亮弥散开去,弥散的程度也不是人眼能看出来的。
测不准原理解释:测量一个粒子的位置和速度,其办法是将光照到这粒子上,一部分光波被此粒子散射开,由此指明它的位置。人们不可能将粒子的位置确定到到光的两个波峰之间距离更小的程度,故必须用短波长的光来测量,至少要用一个光量子。这量子会扰动这粒子,并改变粒子的速度,而且位置测量得越准确所需的波长就越短,单独量子的能量就越大,粒子的速度就被扰动得越厉害。你对粒子的位置测量得越准确,对速度的测量就越不准确。(月亮不观测时不是不存在,量子态在观测时由于观测力的相互作用而使波函数坍塌为确定值,微观粒子整体呈现规律性,宏观尺度下观测力几乎对其不影响。)(参考资料:史蒂芬.霍金所著《时间简史》)
不能不承认,这听起来很有强烈的主观唯心论的味道,它其实和我们通常理解的那种哲学理论有一定区别,不过讲到这里,许多人大概都会自然而然地想起贝克莱(George Berkeley)主教的那句名言:“存在就是被感知”(拉丁文:Esse Est Percipi)。这句话要是稍微改一改讲成“存在就是被测量”,那就和哥本哈根派的意思差不离了。贝克莱在哲学史上的地位无疑是重要的,人们通常乐于批判他,我们的哥本哈根派是否比他走得更远呢?好歹贝克莱还认为事物是连续客观地存在的,因为总有“上帝”在不停地看着一切。而量子论?“陛下,我不需要上帝这个假设”。
与贝克莱互相辉映的东方代表大概要算王阳明。他在《传习录·下》中也说过一句有名的话:“你未看此花时,此花与汝同归于寂;你来看此花时,则此花颜色一时明白起来……”如果王阳明懂量子论,他多半会说:“你未观测此花时,此花并未实在地存在,按波函数而归于寂;你来观测此花时,则此花波函数发生坍缩,它的颜色一时变成明白的实在……”测量即是理,测量外无理。
薛定谔的猫和量子自杀
究竟是必然还是偶然决定了宇宙的命运?或者说:‘上帝’玩骰子吗?这个是量子力学和相对论最大的争议。量子力学主张:世界是由不确定的、随机的事件决定,这个不确定(后者叫波动)其实就是辩证法主张的矛盾运作;而相对论则认为:世界应该是由固定的、机械的规律统治,任何看似偶然的事件背后,其实都有必然在支撑。
关于薛定谔的猫,包括爱因斯坦在内的许多非主流科学家是持怀疑态度的,他们认为:这个原因是由“平行宇宙”(MWI)造成的,即: 当我们向盒子里看时,整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面都是全同的。区别只是在于其中一个版本中,原子衰变了,猫死了;而在另一个版本中,原子没有衰变,猫还活着。在量子的多世界中,我们通过参与而选择出自己的道路。在我们生活的这个世界上,没有隐变量,上帝不会掷骰子,一切都是真实的。这个观点还有更骇人听闻的假设:量子自杀。
量子自杀的提出
在 量子力学 里,量子自杀是想法实验,这令人毛骨悚然和啼笑皆非的实验在80年代末由Hans Moravec,Bruno Marchal等人提出,而又在1998年为宇宙学家Max Tegmark针对 哥本哈根 “波函数坍缩”中的“意识怪兽”,在那篇广为人知的宣传 MWI 的论文中所发展和重提。Max Tegmark认为宇宙有多个, 量子 的不确定性被分配到各个 宇宙 去,只要从主观视角来看,不但一个人永远无法完成 自杀 ,事实上他一旦开始存在,就永远不会消失!总存在着一些量子效应,使得一个人不会衰老,而按照MWI,这些非常低的概率总是对应于某个实际的世界!
量子自杀实验
在一套设备里,利用原子衰变来控制扣动一把枪的扳机,我们就可以观测当一个人被打死了(如果衰变-->开枪)或者没有(没有衰变)。他迟早被打死,因为随着原子衰变概率的增加,枪的扳机迟早会扣动。但对当事人本身的角度来说完全不是这样。因为对他唯一有意义的就是“那些他活着的世界”。永远都会有一个他活在某个世界!如果平行宇宙理论是正确的,那么对于某人来说,他无论如何试图去自杀都不会死!要是他拿刀抹脖子,那么因为组成刀的是一群符合 波动方程 的 粒子 ,所以总有一个非常非常小的可能性,以某种方式丝毫无损地穿透了该人的脖子,从而保持该人不死!当然这个概率极小极小,但按照MWI,一切可能发生的都实际发生了,所以这个现象总会发生在某个宇宙!其实不管换什么方式自杀都一样,跳楼也好,卧轨也好,上吊也好,总存在那么一些宇宙,让他还活着。从该人自身的视角来看,他怎么死都死不掉!当然在其他无穷个宇宙里,他的亲朋好友却要为他哀悼了。这实际上也是薛定谔猫的一个真人版。大家知道在猫实验里,如果原子衰变,猫就被毒死,反之则存活。对此,哥本哈根派的解释:在我们没有观测它之前,猫是“又死又活”的,而观测后猫的波函数发生坍缩,猫要么死要么活。MWI则声称:每次实验必定同时产生一只活猫和一只死猫,只不过它们存在于两个平行的世界中。
宇宙分裂
这样一来,薛定谔的猫也不必再为死活问题困扰。只不过是宇宙分裂成了两个,一个有活猫,一个有死猫罢了。对于那个活猫的宇宙,猫是一直活着的,不存在死活叠加的问题。对于死猫的宇宙,猫在分裂的那一刻就实实在在地死了,不要等人们打开箱子才“坍缩”,从而盖棺定论。
从宇宙诞生以来,已经进行过无数次这样的分裂,它的数量以几何级数增长,很快趋于无穷。我们现在处于的这个宇宙只不过是其中的一个,在它之外,还有非常多的其他的宇宙。有些和我们很接近,那是在家谱树上最近刚刚分离出来的,而那些从遥远的古代就同我们分道扬镳的宇宙则可能非常不同。也许在某个宇宙中,小行星并未撞击地球,恐龙仍是世界主宰。在某个宇宙中,埃及艳后克娄帕特拉的鼻子稍短了一点,没有叫凯撒和安东尼怦然心动。那些反对历史决定论的“鼻子派历史学家”一定会对后来的发展大感兴趣,看看是不是真的存在历史蝴蝶效应。在某个宇宙中,格鲁希没有在滑铁卢迟到,而希特勒没有在敦刻尔克前下达停止进攻的命令。而在更多的宇宙里,因为物理常数的不适合,根本就没有生命和行星的存在。
似乎这个结论是可以将整个量子力学和相对论联系起来,或者说,是用相对论取代了量子力学。
且慢!仔细考虑一下:每一个电子的跳跃,每一个光子的衍射,我在键盘上敲打的每一个字符,都可以创造一个宇宙?那么,自大爆炸以来,究竟有多少个宇宙被创造出来了?宇宙的数量每秒钟都在以骇人听闻的速度增长?这个理论似乎是要为了解释一个小小的电子的衍射而兴师动众的创造一个庞大的宇宙呀!也没有任何证据能够证明这个理论,这个理论的成本太高了。
参考资料
1.  利用光子复制“薛定谔的猫”  .凤凰网.2013-07-26[引用日期2015-02-02]
2.  盘点现代物理学七大经典问题:薛定谔的猫  .凤凰网.2012-09-24[引用日期2015-02-02]
3.  尹章琦:我们都是薛定谔的猫  .凤凰网.2012-08-30[引用日期2015-02-02]
回复 支持 反对

使用道具 举报

读心探案
越南版太阳的后裔
我的盖世英雄 第二季
我的盖世英雄
泰版匆匆那年
上线下线
共和国血脉
你好检察官
女警
虎口惊魂
美猴王之真假孙悟空
如意天书
花与将
上海风云之夺宝金龙
行者武松
爆款诞生
狮子王
弦色清音 第2季
霍华德的冰森雪国
邻家老公
驸马不要啊 第二季
金光御九界之战血天道
贺少的闪婚暖妻 第二季
万界仙踪 第2季
周平王东迁:周王室把都城由镐京
庄公小霸:郑庄公、春秋初年第一
楚国称王:春秋战国时期楚国的国
共叔段之乱:春秋初年在郑国国内
周郑交恶:公元前720年,郑国收
曲沃代翼:代晋、克晋、篡晋、晋
齐灭纪之战:公元前693年,纪国
管仲相齐:经鲍叔牙力荐,为齐国
去暗投明
本固邦宁
通家之好
青史留芳
冰魂素魄
世外桃源
冁然而笑
行远自迩
经羚羊大婶介绍,斑马先生与袋鼠
教授夫妇周未想去海滨度假
能告诉我们你成功的秘密吗?
二十世纪初,欧洲某地区痢疾和霍
女人最吸引男人的是什么?
宝玉在后花园遇到拿著锄头的林黛
以后要开发一款聊天软件叫BB
鹦鹉说话比赛中,获得第一名的叫

  • 站长工具 SEO查询
  • 影视图片
  • 站点信息

300条最新帖子       目录页面快速收录审核通道       雅牛网,上网入口,知幸朋友,雅牛共赏       皖ICP备11016099号-8    皖公网安备 34150102000212号


与雅牛网合作、版权、交流指定邮箱

雅牛网 欢迎交流,批评,建议!

快速回复 返回顶部 返回列表